Miał szczęście do kobiet
W pracy poznał również wszystkie swoje żony. Jego pierwszą partnerką została Maria Chwalibóg, ale ich związek nie należał do udanych. Aktorka podobno miała dość, że wokół jej męża nieustannie krążą zakochane kobiety. Kiedy zaś dostał angaż w stolicy, ich małżeństwo się rozpadło, bowiem Kopiczyński poznał tam Ewę Żukowską. Pobrali się, na świat przyszła ich córka Kasia. Ale potem aktor zagustował w towarzystwie Moniki Dzienisiewicz, byłej żony Daniela Olbrychskiego.
- Zakochaliśmy się w sobie od pierwszego wejrzenia – twierdził. Jednak tym razem nie spieszył się ze ślubem. Pobrali się dopiero po 20 latach związku. Kopiczyński opiekował się żoną, gdy ta na skutek choroby o mało nie straciła wzroku.