Cztery małżeństwa
We wspomnieniach znajomych aktor uchodził za nieco nieśmiałego w kontaktach z kobietami. Jednocześnie cieszył się wśród nich wielkim powodzeniem. Żenił się czterokrotnie, chociaż o pierwszej wybrance nigdy nie wspominał. Jak pisze jego biografka Krystyna Gucewicz w książce "Jak być kochanym", to był krótki związek z koleżanką ze studiów, która niedługo po ślubie zostawiła Kopiczyńskiego dla innego.
Kolejne żony też były aktorkami: Maria Chwalibóg, Ewa Żukowska i Monika Dzienisiewicz - Olbrychska. Z tą ostatnią przeżył prawie 40 lat. Poznali się na planie serialu "Życia na gorąco" w 1977 r. przy okazji odcinka kręconego na Krymie. - Andrzej grał latynoskiego senatora, ja jego kochankę, amerykańskiego szpiega. Jałta była przepiękna, szalenie romantyczna i... zakochaliśmy się w sobie – opowiadała aktorka w "Życiu na gorąco".
Związek z byłą żoną Daniela Olbrychskiego opierał się na przyciągających się przeciwieństwach. Jak twierdzi Gucewicz, łączyło ich tylko jedno: miłość do zup. Dla ukochanej Kopiczyński zostawił żonę i córkę. Ewa Żukowska nigdy mu tego nie wybaczyła.