''Specjalista od postaci odmieńców''
W 1998 r. Depp zagrał w filmie "Las Vegas Parano", na podstawie para-autobiograficznej prozy legendarnego amerykańskiego dziennikarza i ikony kontrkultury lat 60., Huntera S. Thompsona. Depp zaprzyjaźnił się z pisarzem tak blisko, że przygotowując się do roli, mieszkał w piwnicy jego domu. Zapłacił także za ceremonie pogrzebowe, gdy Thompson zmarł w 2005 r. a w 2011 r. zagrał w kolejnym filmie na podstawie prozy autora "Las Vegas Parano" - "Dziennikach rumowych" w reżyserii Bruce'a Robinsona.
Role w "Edwardzie Nożycorękim" i "Las Vegas Parano" przyniosły Deppowi opinię "specjalisty od postaci odmieńców". Aktor wielokrotnie podkreślał, że przyjmując rolę nie interesuje go w pierwszej kolejności jej potencjał komercyjny a raczej to, czy wzbudza ona jego zainteresowanie. Postępując zgodnie z tą zasadą Depp zagrał w takich produkcjach jak "Ed Wood" Tima Burtona (1994), "Truposz" (1995) Jima Jarmusha czy "Dziewiąte wrota" (1999) Romana Polańskiego. Nawet filmy z gatunku kina artystycznego, jak "Truposz", dzięki obecności i popularności Deppa stawały się przebojami. W 1994 r. zagrał główną rolę w filmie Tima Burtona "Ed Wood", biograficznym obrazie o "najgorszym reżyserze w historii", autorze kultowego filmu "Plan 9. z kosmosu". Jak podkreślił krytyk i reżyser filmowy F. X. Feeney: "Depp posiadł umiejętność dokładnego oddania specyfiki postaci, którą gra, bez przekształcania jej w karykaturę".