Lawina wyróżnień
W 1985 roku para spotkała się na planie filmu, który okazał się przełomowy dla wciąż początkującej aktorki. Wyreżyserowany w 1985 roku przez jej ojca „Honor Prizzich” przyniósł Anjelice Oscara, wyróżnienie National Board of Review Award oraz nominację do nagrody BAFTA i Złotego Globu.
Przez co najmniej kilka kolejnych lat bacznie śledzona i stale doceniana przez krytyków niemal nie schodziła z ekranu. Ponownie wystąpiła u ojca, dwukrotnego zdobywcy Oscara Johna Hustona („Zmarli” 1987), zagrała też u Francisa Forda Coppoli („Kamienne ogrody” 1987), Paula Mazursky’ego („Wrogowie” 1989, za który wyróżnioną ją kolejną nominacją do Oscara), Stephena Frearsa („Naciągacze” 1990, jeszcze jedna nominacją do Oscara i Złotego Globu), Woody’ego Allena („Zbrodnie i wykroczenia” 1989 i „Tajemnica morderstwa na Manhattanie” 1993) oraz Roberta Altmana („Gracz” 1992).