Już na początku kariery otrzymał nominację do Oscara
Za pierwszą rolę w filmie kinowym „Murder Incorporated” (1960) otrzymał nominację do Oscara. W tym samym roku nominowany był też do Emmy za udział w „The Law and Mr Jones”. W następnym roku otrzymał kolejną nominację do Oscara (1961) za rolę w „Arystokracji podziemi” Franka Capry oraz nagrodę Emmy za udział w programie „The Dick Powell Show”.
O komediowym geniuszu Falka telewidzowie mieli okazję przekonać się w 1965 roku, kiedy po odrzuceniu kilku propozycji, przyjął rolę w serialu komediowym „The Trials of O’Brien”, jednak prawdziwym kolekcjonerem nagród i nominacji stał się z chwilą rozpoczęcia przygody z serialem kryminalnym „Columbo” (od 1968 roku), gdzie zagrał główną rolę. Film święcił triumfy nieprzerwanie aż do 1977 roku, by później zostać wznowiony w 1988 roku na kolejne 12 lat, w formie 2 godzinnych filmów TV.