''My So-Called Life''
Jako czternastolatka Claire próbowała dostać się do obsady "Listy Schindlera". Przesłuchanie zakończyło się dla niej propozycją udziału w produkcji. Ostatecznie zrezygnowała jednak z tej roli na rzecz serialu stacji ABC - "My So-Called Life".
Danes zagrała w nim dojrzewającą nastolatkę - Angelę Chase. Był to jej pierwszy wielki sukces. Za tę rolę zdobyła Złotego Globa oraz nominację do nagrody Emmy.