Wojsko i edukacja
19-letni Alexander zaciągnął się do wojska, w którym służył przez 18 miesięcy.
W 1996 roku zakończył swoją przygodę z armią i chciał spróbować swoich sił na brytyjskim uniwersytecie Leeds Beckett. Skarsgard nie został jednak anglistą, gdyż przerwał edukację zaledwie po jednym semestrze.
W tym czasie Skarsgard ponownie zaczął myśleć o aktorstwie, co doprowadziło go do wyjazdu do Nowego Jorku. Po sześciu miesiącach, jakie poświęcił na kurs teatralny, Skarsgard wrócił do Sztokholmu i postanowił, że pójdzie w ślady ojca.