Rodzinny typ
Co ciekawe, Robert Koszucki ma brata bliźniaka, ten jednak na co dzień mieszka w Portugalii. W młodości również aktor żył na emigracji. Jednak jego ukochana Karolina Szykier-Koszucka nie chciała opuszczać kraju. Zależało jej na rozwinięciu swojego przedsięwzięcia - Festiwalu Kultury Żydowskiej Simcha we Wrocławiu, potem była dyrektorką ds. edukacji żydowskiej w warszawskiej Jewish Education and Communication. Oboje wraz z żoną są wyznania mojżeszowego. W 2005 r. ich rodzina się powiększyła - na świat przyszła córka Lea.
- Jestem introwertyczką, on ekstrawertykiem, cholerykiem, rozemocjonowanym aktorem. Czasem mnie wkurza i nawet nie wiem, co mam powiedzieć na jego ekspresję.[...] Na początku myślałam, że to ja będę ogarniać domowe rachunki, bo on jako artysta ma głowę w chmurach. Okazało się, że świetnie sobie z tym radzi. Jest poukładany, zresztą często mówi, że chciał być menedżerem, i rzeczywiście ma żyłkę prezesa. Teraz założył firmę produkującą przedstawienia, dopiero zaczyna, ale z sukcesem - wyznała żona aktora w wywiadzie dla "Twojego Stylu".